Nicht sehen, nur fühlen

Über eine Reise ins Atom und die Grenze der Anschauung

Prolog

Draußen wird es dunkel. Der Mond steht über dem alten Apfelbaum vor dem Fenster. Drinnen, ein Kind am Schreibtisch, die Lampe tief neben seinem Kopf. Vor ihm liegt ein Kasten, den es zum Geburtstag bekommen hat. Auf dem Deckel steht in bunten Buchstaben ein Wort, das es neugierig macht. Elementarteilchen.

Ein Geschenk seines geliebten Großvaters. Ein Wissenschaftler, der sein Lebensmotto mit Überzeugung auch an seine Enkel weitergibt. Ich bin neugierig und möchte gerne Zusammenhänge verstehen. Auch solche, die nicht einfach zu entschlüsseln sind.

Vorsichtig öffnet es den Deckel. Im Inneren, in passenden Mulden, kleine Kugeln. Rote, blaue, grüne. Auf jeder ein winziges Zeichen. Ein Plus oder ein Minus. Daneben, in einer durchsichtigen Box, noch kleinere. Ganz viele winzige. Kaum größer als Sandkörner.

Dann ein Heft. Das Standardmodell der Teilchenphysik. Die Neugier des Großvaters ist auf das Kind übergesprungen. Es erinnert sich an die spannenden Geschichten, denen es so gerne gelauscht hat. Von den fundamentalen Bausteinen der Natur und ihrer Kräfte.

Das Heft erklärt, was im Kasten liegt. Drei Kugeln ergeben ein Proton, liest es. Eine rote, eine blaue, eine grüne. Zwei davon mit Plus, eine mit Minus. Drei weitere ergeben ein Neutron. Wieder eine rote, eine blaue, eine grüne. Diesmal eine mit Plus, zwei mit Minus. Die winzigen Kugeln aus der transparenten Box entsprechen Elektronen. Aus diesen drei Bausteinen besteht jedes Atom, aus dem die Dinge um uns gemacht sind.

Das einfachste kommt zuerst. Ein Proton und ein Elektron ergeben ein Wasserstoffatom. So einfach. In Wirklichkeit ist es allerdings nicht ganz so einfach. Das weiß das Kind noch nicht. Auf der nächsten Seite wartet schon das nächste Atom. Helium.

Das Kind ist zehn, vielleicht elf. Vor Jahren hat es schon einen Vulkan aus Backpulver und Essig gebaut. Es weiß natürlich, dass alles aus Atomen besteht. Der Tisch, die Lampe, die eigene Hand. Gesehen hat es aber noch keines.

Es beginnt mit seinem ersten Atom. Es setzt die drei Kugeln zusammen. Sie rasten perfekt ein. Dann legt es die winzige Kugel daneben, so wie im Heft beschrieben. Und dann geschieht plötzlich etwas, das es so nicht in der Anleitung findet. Ein großer Schatten legt sich über das Kind. Wie betäubt fällt es in tiefen Schlaf. Der Traum beginnt. Erst zögerlich, dann immer deutlicher. Die Lampe wird auf einmal größer. Auch der Tisch wächst merklich. Die Kugeln dehnen sich ihm entgegen. Dann gibt es keinen Tisch mehr und keine Lampe. Nur noch das Atom. Und das Kind darin, so klein wie der Kern in seiner Mitte.

Doch es sieht nichts. Fühlt nur, dass etwas da ist. Sehen könnte es dort auch gar nicht. Licht ist dafür viel zu grob. Es kann nur Dinge zeigen, die ungefähr so groß sind wie seine Wellen oder größer.¹ Diese Wellen sind mehr als tausendmal größer als ein Atom. Dort drinnen gibt es nichts, das zu sehen wäre. Keine Kugeln, keine Bahnen, keine Farben. Das alles gibt es nur in seinem Kasten. In der gewohnten Welt. In seinem Traum innerhalb des Atoms bleibt ihm das Fühlen. Die Physik kennt hier kein anderes Wahrnehmen. Jede Wechselwirkung ist eine Berührung. Das Kind wird angestoßen, gezogen, gedrückt. Dahinter stehen verschiedene Kräfte. Jede wird ihm zu einem eigenen Empfinden. Manche wird es kaum bemerken. Eine gar nicht, obwohl sie da ist.

Was hier erzählt wird, ist auch eine Geschichte. Sie soll das Allerkleinste fassbar machen, das sich nie zeigen wird. Was der Essay berichtet, beruht auf dem, was die Wissenschaft heute weiß. Wo das Erzählte und das Gewusste auseinandergehen, wird es gesagt. Und wo das Wissen selbst endet, auch.

Das Kind schwebt. Etwas umgibt es. Kein Gegenstand, eher ein Zustand. Dicht in seiner Nähe, dünner nach außen. Und ohne Rand.

Die Schrumpfung

Wie klein

Wohin es treibt, weiß das Kind nicht. Es gibt kein Oben und kein Unten. Keine Wand, an der es sich halten könnte. Nur dieses Etwas um es herum, das nirgends aufhört.

Wie klein es geworden ist, kann es nicht wissen. Man kann es aber ausrechnen. Ein Proton, der Kern des Wasserstoffatoms, misst gut eineinhalb Billionstel Millimeter im Durchmesser. Eine Billion ist eine Eins mit zwölf Nullen. So groß ist das Kind jetzt. Das Atom um es herum ist rund sechzigtausendmal größer.

Ein Vergleich macht das greifbarer. Wäre der Kern so groß wie ein Kind von eineinhalb Metern, dann fände man das Elektron am wahrscheinlichsten in etwa siebenundvierzig Kilometern Entfernung. Das ist keine Messung, sondern eine Rechnung. Sie beruht auf zwei Werten, die sehr genau bekannt sind. Dem Radius des Protons und dem sogenannten Bohrschen Radius.² Er gibt an, in welchem Abstand vom Kern man das Elektron im Wasserstoff am ehesten antrifft.

Das Bild hat trotzdem einen Fehler. Es tut so, als hätte ein Atom eine Größe wie ein Ding. Eine Grenze, an der es endet.

Ohne Rand

Ein Atom hat keine Oberfläche. Das Elektron hält sich nämlich nicht in einem bestimmten Abstand auf. Mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ist es in jedem Abstand vom Kern zu finden. Ganz nah an ihm. In mittlerer Entfernung. Und sehr weit draußen. Wenn auch selten. Es gibt aber keine Kugel mit einem bestimmten Radius, von der man sagen könnte, darin sei das Elektron sicher enthalten.

Der Bohrsche Radius ist deshalb nur der Abstand, an dem das Elektron am häufigsten anzutreffen ist. Im Durchschnitt liegt es um die Hälfte weiter draußen. Denn die Wahrscheinlichkeit verringert sich nach außen immer mehr. Sie wird aber nie ganz null. Wer von der Größe eines Atoms spricht, wählt also einen bestimmten Wert. Eine exakte Zahl gibt die Natur nicht her.

Genau das hat das Kind gefühlt, als die Reise begann. Ganz nah am Zentrum dicht, immer weniger nach außen. Und ohne Rand.

Noch etwas ist ungleich verteilt. Fast die gesamte Masse des Atoms sitzt im Kern. Das winzige Proton, also der Kern, ist über tausendachthundertmal schwerer als das Elektron. Dieses jedoch beansprucht fast den ganzen Raum. Der Kern ist also klein, aber schwer. Um ihn herum ist es weit, aber leicht.

Oft heißt es, ein Atom sei beinahe leer. Das stimmt nur, solange man sich das Elektron als winziges Kügelchen denkt, das irgendwo durch einen riesigen Raum saust. Ohne dieses Bild ist der Raum nicht leer, sondern auf eine Weise erfüllt, für die die Anschauung kein Wort hat. Ob man ihn leer nennen soll, ist eine Frage der Wörter, nicht der Messung. Die Physik beschreibt ihn heute mit dem Begriff des Feldes.³ Wie es sich verhält, kann sie genau berechnen. Was es an sich ist, bleibt offen.

Wie man den Kern fand

Dass es den Kern überhaupt gibt, weiß man seit etwas mehr als hundert Jahren. Mit eigenen Augen gesehen hat ihn niemand. Er wurde ertastet.

Im Jahr 1909 schossen Hans Geiger und der junge Ernest Marsden in Manchester Alphateilchen auf eine hauchdünne Metallfolie.⁴ Alphateilchen sind Heliumkerne, die bei radioaktivem Zerfall entstehen. Ein Schirm blitzte jedes Mal kurz auf, wenn ein Teilchen ihn traf.⁵ Die beiden zählten diese Blitze, einen nach dem anderen.

Fast alle Teilchen flogen durch die Folie, als wäre sie nicht da. Manche wurden ein wenig abgelenkt. Und eines von einigen tausend prallte zurück, um mehr als einen rechten Winkel. Nach dem damaligen Bild vom Atom durfte das nicht sein. Man stellte sich die positive Ladung gleichmäßig über das ganze Atom verteilt vor. Sie hätte die Teilchen nur leicht aus der Bahn bringen können.

Ernest Rutherford, der Leiter des Labors, veröffentlichte im Mai 1911 seine Erklärung. Die positive Ladung und fast die ganze Masse müssen in einem winzigen Raum in der Mitte des Atoms zusammengedrängt sein. Nur wer diesem Zentrum sehr nahe kommt, wird zurückgestoßen. Das geschieht selten, weil das Zentrum so klein ist.

Der Kern wurde also nicht gesehen. Er wurde aus Zusammenstößen abgeleitet. Aus der Art, wie etwas zurückkam, nachdem es angestoßen war. An diesem Prinzip hat sich bis heute wenig geändert. Auch die schärfsten Abbildungen von Atomen entstehen so. Man schickt Elektronen durch eine Probe und errechnet aus ihrer Ablenkung ein Bild.⁶ Im Jahr 2021 erreichte eine Forschungsgruppe an der Cornell University damit eine Auflösung, bei der nur noch das Zittern der Atome selbst das Bild verwischt.⁷ Was man dort betrachtet, ist kein Foto. Es ist die berechnete Spur von Berührungen.

Ein Zug von allen Seiten

Das Kind weiß nichts von Manchester. Es macht aber dieselbe Erfahrung. Was es wahrnimmt, nimmt es nur wahr, weil es davon getroffen wird.

Und jetzt fühlt es noch etwas. Einen Zug, sanft, aber beständig. Er kommt nicht aus einer Richtung, sondern aus allen zugleich. Er gilt nicht dem Kind. Er wirkt zwischen dem Kern, neben dem es schwebt, und der Wolke um ihn herum. Der Kern trägt ein Plus, das Elektron ein Minus. Diese Zeichen stehen für elektrische Ladung, und nur auf sie wirkt diese Kraft.⁸ Das Kind trägt kein Zeichen. Es dürfte den Zug also gar nicht bemerken. Und doch ist er da. Es fühlt, was ein Teilchen an seiner Stelle fühlen würde. So will es dieser Traum.

Zug und Druck

Plus und Minus

Der Zug bleibt. Er wird nicht stärker und nicht schwächer. Er ist einfach da, wie ein Faden, der in alle Richtungen zugleich gespannt ist.

Was das Kind fühlt, ist die elektromagnetische Kraft. Sie hält das Atom zusammen. Die Regel, nach der sie wirkt, ist so einfach wie die Zeichen auf den Kugeln im Kasten. Plus und Minus ziehen einander an. Plus und Plus stoßen einander ab. Minus und Minus ebenso. Der Kern trägt ein Plus, das Elektron ein Minus. Deshalb gehören sie zusammen.

Wie stark diese Kraft ist, zeigt ein Vergleich. Auch die Schwerkraft zieht Proton und Elektron zueinander, denn beide haben eine Masse. Rechnet man beide Kräfte aus, ist die elektrische Anziehung im Wasserstoffatom rund zwei mal zehn hoch neununddreißig Mal stärker. Das ist eine Zahl mit vierzig Stellen. Die Kraft, die Planeten um die Sonne führt, trägt zum Zusammenhalt des Atoms praktisch nichts bei.

Keine Bahn

Ein Plus in der Mitte, ein Minus, das von ihm angezogen wird. Das klingt nach einem kleinen Sonnensystem. Nach Rutherfords Entdeckung lag dieses Bild nahe. Das Elektron kreist um den Kern wie ein Planet um die Sonne.

Dieses Bild hat einen Fehler, und die alte Physik kannte ihn genau. Eine elektrische Ladung, die auf einer Kreisbahn läuft, strahlt Energie ab.⁹ Das Atom würde zu einem winzigen Sender. Das Elektron verlöre dabei ständig Energie, käme dem Kern immer näher und stürzte schließlich hinein. Nach den Gesetzen der klassischen Physik dürfte kein Atom länger als einen winzigen Bruchteil einer Sekunde bestehen. Es gäbe keinen Tisch, keine Lampe und kein Kind.

Niels Bohr half sich 1913 mit einem Postulat. Er traf eine Annahme.¹⁰ Nur bestimmte Bahnen seien erlaubt, und auf ihnen strahle das Elektron nicht. Das funktionierte erstaunlich gut, erklärte aber nicht, warum. Die Antwort kam in den Zwanzigerjahren. Ein Teilchen so klein wie das Elektron hat keinen bestimmten Ort und keine bestimmte Geschwindigkeit zugleich. Je enger man es einschließt, desto unruhiger wird es. Das ist die Unschärferelation, die Werner Heisenberg formulierte.¹¹

Würde das Elektron in den Kern stürzen, wäre es auf engstem Raum gefangen. Seine Bewegungsenergie würde dabei stärker wachsen, als es durch das Hineinfallen an Energie gewinnt. Der Sturz lohnt sich also nicht. Das Elektron findet einen Ausgleich zwischen Nähe und Unruhe. Dieser Ausgleich ist der Grundzustand des Atoms, sein Zustand mit der geringsten Energie. Tiefer geht es nicht.¹² Das ist aber keine weitere Kraft. Es ist eine Bilanz der Energie.

So wird aus der Bahn eine Wolke.¹³ Sie ist kein Gegenstand, sondern eine Verteilung von Wahrscheinlichkeiten. Sie sagt, wo man das Elektron antreffen würde, wenn man nachsähe. Was diese Wolke an sich ist, ob ein wirkliches Ding oder ein Werkzeug der Beschreibung, ist eine Frage der Deutung. Darauf kommt der Essay noch zurück.

Mitten durch den Kern

Die Wolke hat eine Eigenschaft, die der Anschauung widerspricht. Im Grundzustand des Wasserstoffatoms, in dem es sich fast immer befindet, ist sie genau in der Mitte am dichtesten.¹⁴ Dort, wo der Kern ist.

Das scheint dem zu widersprechen, was über den Bohrschen Radius gesagt wurde. Doch beides gilt. In der Mitte ist die Wolke am dichtesten, aber dort ist wenig Platz. Weiter draußen ist sie dünner, doch der Raum wächst mit jedem Schritt nach außen. Deshalb trifft man das Elektron am häufigsten im Abstand des Bohrschen Radius an, obwohl die dichteste Stelle der Kern ist.

Das Elektron ist also auch dort, wo das Kind schwebt. Ein Teil der Wolke reicht durch das Proton hindurch. In manchen Zuständen hält sich das Elektron für einen Teil der Zeit im Inneren des Protons auf.¹⁵ Dort zieht die Ladung des Protons von verschiedenen Seiten zugleich an ihm, und die Wirkung hebt sich teilweise auf. Das hat eine messbare Folge. Je größer das Proton, desto länger ist das Elektron in ihm, und desto schwächer ist es gebunden. Wie fest es gebunden ist, kann man prüfen. Man hebt das Elektron mit Licht in einen anderen Zustand. Die Energie, die dafür nötig ist, verrät, wie fest es vorher saß. Mit Laserlicht lässt sie sich äußerst genau messen.

Und genau damit hat man die Größe des Protons gemessen.¹⁶

Das Kind fühlt die Wolke also nicht nur von außen. Sie ist auch dort, wo es selbst ist.

Was nicht nachgibt

Das Kind denkt an seine Hand auf dem Schreibtisch. Wenn seine Hand aus Atomen gebildet wird, die alle fast nur aus einer Wolke bestehen, warum fällt sie dann nicht durch das Holz?

Die Frage klingt kindlich. Sie hat jedoch die Physik lange beschäftigt.¹⁷ Elektromagnetische Kräfte allein reichen als Antwort nicht. Freeman Dyson und Andrew Lenard bewiesen 1967 etwas Erstaunliches. Ohne eine bestimmte Regel der Quantenphysik würde gewöhnliche Materie in einen Zustand von ungeheurer Dichte zusammenfallen und dabei gewaltige Energie freisetzen. Diese Regel heißt Pauli-Prinzip.¹⁸ Sie besagt, dass zwei Elektronen nie denselben Zustand einnehmen können. Sie müssen einander ausweichen, in verschiedene Bereiche des Atoms, in verschiedene Formen der Wolke.

Hier braucht die Gliederung dieses Essays eine Ausnahme. Das Pauli-Prinzip ist keine Kraft. Es zieht nicht und es stößt nicht. Es ist eine Regel darüber, welche Zustände überhaupt möglich sind. Ihre Wirkung fühlt sich trotzdem an wie ein Widerstand. Dass die Hand auf dem Tisch liegen bleibt, statt hindurchzufallen, verdankt sich dem Zusammenspiel dieser Regel mit der Unschärfe und der elektrischen Kraft.

Der Beweis von Dyson und Lenard war schwer zu durchschauen. Dyson selbst nannte ihn später kompliziert und wenig erhellend. Im Jahr 1975 fanden Elliott Lieb und der Wiener Physiker Walter Thirring einen kürzeren Weg, der auch verständlich machte, warum es so ist. Ganz einfach erklären lässt es sich bis heute nicht. Die Mathematik ist bewiesen. Ein anschauliches Bild dafür gibt es kaum.¹⁹

Zwei Plus

Das Kind glaubt ein Rascheln zu fühlen. Es bemerkt, etwas verändert sich. Der Traum blättert um, wie das Heft auf dem Schreibtisch. Die nächste Seite. Helium.

Plötzlich verändert sich der Kern. Aus Wasserstoff ist Helium geworden. An Stelle des einzelnen Protons drängen sich zwei Protonen und zwei Neutronen, dicht aneinander. Es ist ein einziger Heliumkern entstanden, und das Kind schwebt direkt daneben. Und das Kind fühlt etwas Neues. Keinen Zug mehr, sondern einen Druck. Zwei Plus, dicht beieinander, stoßen einander ab. Mit aller Kraft. Auf diese winzige Entfernung ist die Abstoßung gewaltig. Die beiden müssten auseinanderfliegen.

Sie tun es aber nicht. Etwas hält sie fest. Etwas, das stärker ist als alles, was das Kind bisher gefühlt hat.

Die Umklammerung

Was die zwei Plus zusammenhält

Das Kind schwebt jetzt mitten im Heliumkern. Zwei Protonen, zwei Neutronen, dicht gedrängt. Die Abstoßung der beiden Plus ist noch da. Doch über ihr liegt etwas anderes. Ein Griff, der alles umschließt. Fest, aber nicht gleichmäßig. Er packt nur, was ganz nah ist.

Das ist die starke Kernkraft. Sie ist der Grund, warum es überhaupt Atomkerne mit mehr als einem Proton gibt. Die elektrische Abstoßung zwischen zwei Protonen ist um ein Vielfaches stärker als ihre Anziehung durch die Schwerkraft. Ohne eine weitere, anziehende Kraft flöge jeder solche Kern auseinander.

Diese Kraft verhält sich anders als alles, was das Kind bisher gefühlt hat. Am stärksten zieht sie, wenn zwei Kernteilchen etwa ein Billionstel Millimeter voneinander entfernt sind. Das ist weniger als der Durchmesser eines Protons. Schon in etwa doppeltem Abstand ist sie verschwunden. Wer nur wenig zurücktritt, fühlt nichts mehr. Und wer zu nahe kommt, wird zurückgestoßen. Unterhalb von etwa einem halben Billionstel Millimeter kehrt sich die Kraft um.²⁰ Die Kernteilchen halten einander also fest, kommen sich aber nie zu nahe. Jedes behält seinen eigenen Platz.

Damit stellt sich eine Frage. Zwei Protonen allein bilden keinen festen Kern. Die Kernkraft zieht sie zwar an, doch gegen ihre elektrische Abstoßung kommt sie nicht an. Was hält den Heliumkern dann zusammen?

Die Antwort liegt in den Neutronen. Die starke Kernkraft fragt nicht nach Plus oder Minus. Sie wirkt zwischen zwei Protonen, zwischen zwei Neutronen und zwischen Proton und Neutron nahezu auf dieselbe Weise.²¹ Neutronen werden also genauso festgehalten wie Protonen. Abgestoßen werden sie nicht, denn sie tragen keine Ladung. Jedes Neutron bringt deshalb zusätzlichen Halt und keinen zusätzlichen Druck. Mit zwei Neutronen reicht der Halt, und der Heliumkern bleibt beisammen.

Die kurze Reichweite hat eine Folge. Die starke Kernkraft hält nur unmittelbare Nachbarn fest. Die elektrische Abstoßung dagegen reicht über den ganzen Kern. Je mehr Protonen ein Kern hat, desto mehr gewinnt die Abstoßung. Sehr schwere Kerne sind deshalb unruhig.

Manche von ihnen, etwa Radium, zerfallen von selbst. Dabei stoßen sie oft ein kleines Bündel aus zwei Protonen und zwei Neutronen ab. Das ist ein Heliumkern, derselbe, in dem das Kind gerade schwebt. Fast alles Helium auf der Erde ist auf diesem Weg entstanden.²² Mit solchen Geschossen haben Geiger und Marsden den Atomkern gefunden.

Andere, wie Uran, lassen sich spalten. Darauf beruht die Kernspaltung.²³

Drei Farben

Das Kind fühlt tiefer hinein, in eines der Protonen. Hier wird es eng. Drei Dinge sind darin, unruhig, nie an einem Ort. Es erinnert sich. Die drei bunten Kugeln aus dem Kasten.

Die Physik nennt sie Quarks. Die Zeichen auf den Kugeln waren richtig. Es gibt zwei Sorten. Up und Down. Jede trägt nur ein Stück einer Ladung. Im Proton ergeben die Stücke zusammen genau ein Plus. Im Neutron heben sie sich auf.²⁴

Auch die Farben im Kasten waren nicht bloß Schmuck. Quarks tragen neben der elektrischen noch eine zweite Ladung. Sie hat nicht zwei Zustände wie Plus und Minus, sondern drei. Die Physik nennt sie Rot, Grün und Blau. Mit Farben hat das nichts zu tun. Die Namen sind nur ein Vergleich mit dem Licht. Rotes, grünes und blaues Licht ergeben zusammen Weiß, in dem keine einzelne Farbe mehr hervortritt. Ebenso heben sich ein rotes, ein grünes und ein blaues Quark gegenseitig auf. Nach außen trägt das Proton dann keine Farbladung mehr, so wie ein Atom nach außen keine elektrische Ladung trägt. Die Physik nennt das farblos.²⁵

Auf die Farbladung der einzelnen Quarks wirkt die starke Kernkraft. Im Inneren des Protons, zwischen den Quarks, wirkt sie mit voller Stärke. Nach außen ist das Proton farblos. Und doch dringt ein kleiner Rest der starken Kernkraft nach draußen, wenn zwei Kernteilchen einander sehr nahe kommen. Dieser Rest ist der Griff zwischen Protonen und Neutronen, den das Kind zuerst gefühlt hat.²⁶ Ähnlich ziehen auch elektrisch neutrale Atome einander noch ein wenig an. Die Kraft wird von Teilchen übertragen, die Gluonen heißen, nach dem englischen Wort für Leim. Anders als das Licht, das die elektrische Kraft überträgt,²⁷ tragen die Gluonen selbst eine Farbe. Sie ziehen also nicht nur, sie werden auch gezogen.²⁸

Ein Band, das nicht reißt

Das Kind möchte ein Quark herauslösen, nur um zu fühlen, wie es allein wäre. Es geht nicht.

Elektrische Kräfte werden schwächer, wenn man Ladungen voneinander entfernt. Die Kraft zwischen Quarks bleibt gleich, wie weit man sie auch auseinanderzieht. Man kann es sich vorstellen wie ein Gummiband, nur dass es nie erlahmt. Steckt man immer mehr Energie hinein, geschieht etwas Merkwürdiges. Das Band reißt nicht. Stattdessen entsteht aus der Energie ein neues Paar aus Quark und Antiquark. Es bindet sich an die beiden Enden. Am Ende hat man nicht ein freies Quark, sondern zwei neue farblose Teilchen.²⁹

Deshalb hat noch nie jemand ein einzelnes Quark beobachtet. Wenn in Beschleunigern Quarks aus ihrer Bindung geschlagen werden, sehen die Messgeräte keine Quarks. Sie sehen gebündelte Ströme neuer Teilchen, die alle farblos sind.

Hier endet das sichere Wissen ein Stück weit. Dass Quarks eingeschlossen bleiben, ist durch Experimente und Rechnungen gut belegt. Einen mathematischen Beweis dafür gibt es bis heute nicht. Auch eine Erklärung, auf die sich die Fachwelt geeinigt hätte, fehlt.

Das Kind denkt an seinen Kasten. Wenn es keine einzelnen Quarks gibt, wer hat dann je ein Proton gebaut? Niemand. Die Protonen sind fast alle auf einmal entstanden, in der ersten Millionstel Sekunde nach dem Urknall. Damals war das Universum so heiß, dass es noch keine Protonen gab, nur ein dichtes Gemisch aus Quarks und Gluonen.³⁰ Als es abkühlte, schlossen sich die Quarks zu Protonen und Neutronen ein. Seither sind sie gebunden. Die meisten Protonen in den Atomen der Hand des Kindes sind so entstanden. Sie sind fast so alt wie das Universum.

Woher das Gewicht kommt

Der Griff fühlt sich schwer an. Und hier liegt die größte Überraschung dieser Reise.

Man könnte meinen, ein Proton wiege so viel wie seine drei Quarks zusammen. Das ist nicht so. Jedes Quark hat zwar eine eigene Masse. Doch alle drei zusammen machen nur etwa ein Prozent der Masse des Protons aus.

Woher kommt der Rest? Aus Energie. Die Quarks rasen unablässig umher, und das Feld der Gluonen, die die starke Kernkraft übertragen, ist voller Energie. Energie hat Masse. Das folgt aus Einsteins berühmter Gleichung. Je mehr Energie in einem Ding steckt, desto schwerer ist es. Aufwendige Rechnungen auf Großrechnern haben die Anteile aufgeschlüsselt. Rund ein Drittel entfällt auf die Bewegung der Quarks, etwas mehr als ein Drittel auf das Feld der Gluonen. Der Rest verteilt sich auf feinere Effekte der Theorie.³¹

Wie wenig es auf die Masse der Teile ankommt, zeigen die Gluonen selbst. Sie haben gar keine Masse. Und doch stammt mehr als ein Drittel der Masse des Protons aus ihrem Feld.

In den Geschichten des Großvaters kam noch ein Feld vor, das die Dinge schwer macht. Die Physik nennt es Higgs-Feld.³² Es erfüllt den ganzen Raum. Von ihm erhalten Quarks und Elektronen ihre eigene Masse. Ohne das Feld wären sie masselos. Das klingt, als käme alle Masse vom Higgs-Feld. So ist es nicht. Das Feld erklärt nur die eigene Masse der Quarks, jenes eine Prozent. Die übrige Masse des Protons stammt aus der Energie in seinem Inneren, und die hat mit dem Higgs-Feld nichts zu tun. Vom Gewicht eines Menschen geht nach Angaben des CERN deshalb weniger als ein Kilogramm auf das Higgs-Feld zurück.

Das Kind denkt an seine Hand auf dem Schreibtisch. Fast ihr ganzes Gewicht steckt in den Kernen ihrer Atome. Und das Gewicht dieser Kerne entsteht zum allergrößten Teil nicht aus den Massen ihrer kleinsten Bausteine, sondern aus deren Bewegung und Bindung. Was die Hand schwer macht, ist Energie, die nie zur Ruhe kommt.

Mehr als drei

Noch etwas stimmt nicht mit dem Heft. Drei Kugeln ergeben ein Proton, stand dort. Das Kind fühlt mehr.

Im Proton entstehen ständig Paare aus Quark und Antiquark und vergehen wieder. Die Physik spricht von einem See.³³ Darunter sind nicht nur Up und Down. Im Jahr 2022 fand eine internationale Forschungsgruppe in einer Auswertung zahlloser Messdaten Hinweise darauf, dass im Proton auch Charm-Quarks stecken. Das sind schwerere Verwandte, die im Bauplan des Heftes gar nicht vorkommen. Die Hinweise erreichen eine statistische Sicherheit von drei Sigma.³⁴ Fachleute nennen das einen Hinweis, keine Entdeckung.

Die drei Kugeln aus dem Kasten sind also eine Vereinfachung. Brauchbar, aber nicht vollständig. Die drei Quarks sind wie drei Wirbel in einem Fluss. Man kann sie benennen und ihnen folgen. Den Fluss selbst hat man damit noch nicht beschrieben.

Ein leises Ereignis

Das Kind hält still, umklammert von der starken Kernkraft. Es ist das Stärkste, was es je gefühlt hat.

Und gerade jetzt geschieht etwas anderes. Etwas so Leises, dass das Kind es beinahe übersieht. Ein Hauch geht durch den Kern. Dann noch einer. Etwas fliegt hindurch, ohne anzustoßen. Ohne zu ziehen. Ohne zu drücken.

Was nicht berührt

Woher der Hauch kommt

Der Hauch kommt von weit her. Von der Sonne.

In ihrem Inneren geschieht seit Milliarden von Jahren, was das Heft auf seiner zweiten Seite zeigt. Aus Wasserstoff wird Helium. Vier Protonen werden über mehrere Zwischenschritte zu einem Heliumkern mit zwei Protonen und zwei Neutronen.³⁵ Dabei geschieht etwas, das an die Unruhe im Proton erinnert. Der fertige Heliumkern ist leichter als die Teile, aus denen er entstand. Etwa sieben Tausendstel der Masse fehlen. Sie sind nicht verschwunden. Sie wurden zu Energie.³⁶ Energie hat Masse. Wird beim Verbinden Energie frei, ist das Ergebnis leichter als seine Teile. Diese Energie verlässt die Sonne als Licht, als Photonen. Es ist dasselbe Licht, das am Morgen auf den Apfelbaum vor dem Fenster fällt. Das Helium bleibt zurück. Es sammelt sich im Kern der Sonne wie Asche. Inzwischen enthält ihr Kern mehr Helium als Wasserstoff.³⁷

Dass es überhaupt zur Fusion kommt, ist erstaunlich. Zwei Protonen stoßen einander ab. Damit die starke Kernkraft sie packen kann, müssen sie sich sehr nahe kommen. Selbst in der Hitze des Sonnenkerns reicht ihre Wucht dafür nach der klassischen Physik nicht aus. Sie gelangen trotzdem zueinander, durch einen Effekt der Quantenphysik, der ihnen erlaubt, die Barriere der Abstoßung gleichsam zu durchqueren.³⁸

Und dann braucht es noch etwas. Zwei Protonen allein halten nicht zusammen. Das hat das Kind im Heliumkern erfahren. Es fehlt ein Neutron. In dem winzigen Augenblick, in dem sich die beiden Protonen am nächsten sind, muss sich eines von ihnen in ein Neutron verwandeln. Dann entsteht ein Kern aus einem Proton und einem Neutron, und der hält.³⁹ Keine der Kräfte, die das Kind bisher gefühlt hat, kann ein Proton verwandeln. Das kann nur die schwache Kernkraft. Sie ist die einzige Grundkraft, die ein Teilchen in ein anderes verwandeln kann. Wie sie das tut, zeigt sich später.

Bei der Verwandlung verliert das Proton sein Plus. Es geht aber nicht verloren. Es fliegt davon, in einem neu entstandenen Teilchen, dem Positron. Das ist ein Zwilling des Elektrons, nur mit Plus statt Minus.⁴⁰ Zugleich entsteht ein Neutrino. Von ihm wird gleich die Rede sein.

Dieser erste Schritt ist so selten, dass ein Proton im Sonnenkern nach Modellrechnungen im Durchschnitt etwa neun Milliarden Jahre wartet, bis er gelingt. Die leiseste aller Kräfte bestimmt den Takt, in dem die Sonne brennt. Ohne diesen ersten Schritt gäbe es keine Fusion in der Sonne. Und ohne Fusion nicht das Licht, das seit Milliarden Jahren auf die Erde fällt. Auch nicht auf den Apfelbaum vor dem Fenster.

Ein Gast wie das Kind

Was durch das Kind hindurchgeht, sind zum größten Teil Neutrinos aus diesem ersten Schritt. Sie verlassen den Kern der Sonne fast ungehindert. An der Erde fliegen pro Quadratzentimeter und Sekunde rund fünfundsechzig Milliarden Sonnenneutrinos vorbei. Und durch sie hindurch. Durch das Haus, durch den Schreibtisch, durch die Hand des Kindes. Bei Tag und bei Nacht, denn auch die ganze Erde hält sie kaum auf.

Weil sie fast nichts berühren, sind Neutrinos Boten aus dem Inneren der Sonne. Die Energie, die im Kern frei wird, braucht im Durchschnitt rund hunderttausend Jahre, um sich durch die dichte Materie bis an die Oberfläche zu arbeiten. Erst dann verlässt sie die Sonne als Licht. Die Neutrinos aus demselben Vorgang sind nach wenigen Sekunden draußen und nach acht Minuten auf der Erde. Das Licht am Apfelbaum erzählt also von einer Zeit vor hunderttausend Jahren. Die Neutrinos erzählen von heute. Im Jahr 2014 gelang es erstmals, Neutrinos genau aus dem ersten Schritt nachzuweisen.⁴¹ So ließ sich zeigen, dass der Kern der Sonne heute so viel Energie erzeugt wie damals.

Neutrinos tragen keine elektrische Ladung und keine Farbladung. Auf sie wirkt weder die elektromagnetische noch die starke Kernkraft. Nur die schwache Kernkraft und die Schwerkraft. Deshalb berühren sie fast nichts. Sie sind Gäste wie das Kind. Auch das Kind fühlt sie nicht, obwohl es weiß, dass sie da sind. Manche Kraft wird es kaum bemerken, hieß es am Anfang dieser Reise.

Ihre Masse ist so gering, dass man sie bis heute nicht messen konnte. Dass sie überhaupt eine haben, ist dagegen sicher.⁴² Man kennt nur eine Obergrenze. Das Experiment KATRIN in Karlsruhe bestimmte sie 2025. Ein Neutrino wiegt danach höchstens etwa ein Millionstel eines Elektrons.⁴³

Vorhergesagt hatte das Neutrino 1930 der österreichische Physiker Wolfgang Pauli, derselbe, nach dem das Pauli-Prinzip benannt ist. Er brauchte es, um den Zerfall bestimmter Atomkerne zu erklären. Nachgewiesen wurde es erst sechsundzwanzig Jahre später. Clyde Cowan und Frederick Reines wiesen es 1956 an einem Kernreaktor in den Vereinigten Staaten nach. Ein Teilchen, das fast nichts berührt, ist schwer zu fassen.

Die Verwandlung

Die schwache Kernkraft tut etwas, das keine andere Kraft kann. Sie verwandelt Teilchen. Sie macht aus einem Down-Quark ein Up-Quark und umgekehrt.⁴⁴

Das Kind erinnert sich an die Zeichen auf den Kugeln. Im Neutron zwei mit Minus, eine mit Plus. Wird eines der Minus zu einem Plus, ist aus dem Neutron ein Proton geworden. Dabei entstehen ein Elektron und ein Antineutrino. Die Ladung bleibt erhalten, sie wird nur neu verteilt.⁴⁵

Warum ist diese Kraft so schwach? Sie wird von sehr schweren Teilchen übertragen, den W- und Z-Bosonen. Sie wiegen achtzig- bis neunzigmal so viel wie ein Proton, mehr als ein ganzes Eisenatom.⁴⁶ Teilchen dieser Art leben nur unvorstellbar kurz. Deshalb reicht die schwache Kraft kaum über eine Entfernung hinaus, die tausendmal kleiner ist als ein Atomkern. Was sie bewirken soll, muss sich im engsten Raum ereignen. Darum geschieht es selten und langsam.

Ein freies Neutron, allein außerhalb eines Kerns, zerfällt deshalb erst nach einer Viertelstunde im Mittel. Für ein Teilchen ist das eine Ewigkeit. Im Heliumkern, in dem das Kind schwebt, bleibt es dagegen stabil. Wie lange ein freies Neutron genau lebt, ist übrigens bis heute nicht sicher geklärt. Je nach Messmethode ergeben sich unterschiedliche Werte.

Eine Kraft fehlt

Das Kind hat jetzt drei Kräfte gefühlt. Den Zug zwischen Plus und Minus. Den Griff im Kern. Und den Hauch, der fast nichts berührt.

Eine fehlt noch. Das Kind sucht sie. Sie ist die Kraft, die es in seinem Zimmer jeden Tag fühlt, die es auf dem Stuhl hält und den Apfel vom Baum fallen lässt. Hier drinnen fühlt es von ihr nichts. Gar nichts.

Und doch ist sie da.

Was fehlt

Die Kraft, die man nicht fühlt

Das Kind kennt diese Kraft besser als alle anderen. Sie hält es auf dem Stuhl. Sie zieht den Apfel vom Baum vor dem Fenster. Sie lässt den Mond um die Erde laufen. Es ist die Schwerkraft.

Hier drinnen fühlt das Kind von ihr nichts. Zwischen Proton und Elektron ist sie so schwach, dass sie gegen die elektrische Anziehung um eine Zahl mit vierzig Stellen zurückbleibt. Auch innerhalb von Atomen spielt sie keine Rolle.

Wie kann die schwächste aller Kräfte im Alltag am deutlichsten zu fühlen sein? Die Antwort liegt in ihrer Einfachheit. Die Schwerkraft kennt nur Anziehung. Elektrische Ladungen gleichen einander aus. In jedem größeren Körper heben sich Plus und Minus fast vollständig auf. Masse dagegen summiert sich. Jedes Atom der Erde zieht ein wenig, und alle zusammen ziehen das Kind auf seinen Stuhl.

Wie schwer die Schwerkraft im Kleinen zu fassen ist, zeigte 2021 ein Versuch an der Universität Wien. Eine Gruppe um Markus Aspelmeyer maß die Anziehung zwischen zwei Goldkügelchen von je etwa neunzig Milligramm. Das ist ungefähr das Gewicht eines Marienkäfers. Kein Gegenstand mit so geringer Masse war zuvor als Quelle eines Schwerefeldes gemessen worden.⁴⁷ Die größte Störung kam von Fußgängern und Straßenbahnen rund um das Labor. Die besten Daten entstanden deshalb nachts und in den Weihnachtsferien, als der Verkehr ruhte. Selbst den ersten Läufer des Wien-Marathons verzeichnete das Messgerät, zwei Kilometer entfernt.

Und doch besteht jedes dieser Kügelchen noch aus fast dreihundert Trillionen Goldatomen. Das ist eine eigene Rechnung aus Masse und Atomgewicht. Das Schwerefeld eines einzelnen Atoms, gar eines Protons, liegt weit unter allem, was sich bisher messen lässt.

Zwei Theorien, die nicht zueinander passen

Die drei Kräfte, die das Kind gefühlt hat, beschreibt die Physik mit der Quantentheorie. Die Schwerkraft beschreibt sie mit einer ganz anderen Theorie, der allgemeinen Relativitätstheorie Albert Einsteins. Danach ist Schwerkraft keine Kraft im gewöhnlichen Sinn, sondern eine Krümmung von Raum und Zeit durch Masse.⁴⁸

Beide Theorien gehören zu den genauesten, die es gibt. Sie passen aber nicht zusammen. Wo beide zugleich gelten müssten, versagen sie. Eine Theorie, die Schwerkraft und Quanten vereint, gibt es bis heute nicht.⁴⁹

Es gibt Vorschläge. Die bekanntesten sind die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation.⁵⁰ Keiner davon ist durch ein Experiment bestätigt. Das liegt auch an der Größenordnung. Die Effekte einer solchen Theorie erwartet man bei einer Länge, die etwa hundert Trillionen Mal kleiner ist als ein Proton.⁵¹ Das Kind in seinem Traum wäre dort noch immer ein Riese. Kein Beschleuniger der Welt kommt in die Nähe dieser Größenordnung.

Hier fehlt also nicht ein Detail. Hier fehlt ein Fundament.

Was die Wolke ist

Noch etwas ist offen geblieben, seit das Kind die Wolke um den Kern gefühlt hat. Was ist sie eigentlich?

Die Quantenmechanik rechnet mit ihr äußerst genau. Sie sagt voraus, mit welcher Wahrscheinlichkeit man das Elektron hier oder dort antrifft, wenn man nachsieht. Was aber geschieht, solange niemand nachsieht? Ist das Elektron dann irgendwo? Ist es überall ein wenig? Oder ist die Frage falsch gestellt?

Darauf gibt die Theorie selbst keine Antwort. Die Antworten heißen Deutungen.⁵² Im Jahr 2025, hundert Jahre nachdem Werner Heisenberg auf der Insel Helgoland die Grundlage der Quantenmechanik formuliert hatte, befragte die Zeitschrift Nature mehr als tausendeinhundert Forschende. Die Ergebnisse zeigen keine Einigkeit.

Etwas mehr als ein Drittel bevorzugte die Kopenhagener Deutung. Sie stellt die Messung in den Mittelpunkt und lässt offen, was vor ihr ist.⁵³ Rund fünfzehn Prozent wählten die Viele-Welten-Deutung. Nach ihr verwirklichen sich alle Möglichkeiten zugleich, jede in einem eigenen Zweig der Wirklichkeit.⁵⁴ Kleinere Gruppen hielten es mit der Pilotwellentheorie, nach der das Elektron stets einen Ort hat und von einer Welle geführt wird.⁵⁵ Andere verstehen die Wolke nur als Ausdruck dessen, was ein Beobachter weiß.⁵⁶ Und nur knapp ein Viertel aller Befragten sagte, die gewählte Deutung sei mit Zuversicht die richtige.

Die Physik weiß also sehr genau, wie man mit der Wolke rechnet. Was sie ist, weiß sie nicht. Das ist keine Lücke am Rand der Wissenschaft. Es ist eine Lücke in ihrer Mitte.

Am Rand

Das Kind schwebt im Heliumkern. Es hat den Zug gefühlt, den Druck, den Griff und den Hauch. Die Schwerkraft fühlt es nicht. Und wo die Wolke herkommt, kann ihm niemand sagen.

Es ist an einen Rand gekommen. Nicht an den Rand des Atoms. Das hat keinen. An den Rand dessen, was man weiß.

Epilog

Das Kind erwacht. Es hebt den Kopf. Die Lampe brennt und ihr Licht liegt warm auf der Platte. Draußen steht der Mond über dem alten Apfelbaum. Ein Stück weiter gewandert. Auf dem Tisch liegen die drei Kugeln. Akkurat eingerastet, daneben die winzige. Genau so, wie es sie hingelegt hat.

Noch benommen von seiner Reise braucht es einen Moment, um ganz wach zu sein. Dann legt es die Hand vorsichtig flach auf das Holz. Sie bleibt liegen. Sie fällt nicht hindurch. Vor dem Traum hätte es darüber nicht nachgedacht. Jetzt fühlt es den Widerstand und weiß, dass darin mehr steckt als Holz. Elektrische Kraft. Eine Regel, nach der Elektronen einander ausweichen müssen. Und ein Beweis, den kaum jemand anschaulich erklären kann.

Es nimmt das Proton in seine Hand. Rot, blau, grün. Zwei mit Plus, eine mit Minus. Die Kugeln sind glatt und kühl. Es weiß jetzt, dass das Atom nichts davon hat. Keine Farbe, keine Oberfläche, keinen Rand. Der Kasten ist dadurch nicht falsch geworden. Er ist nur wieder das, was er immer war. Ein Bild. Ein gutes, das hilft, sich zurechtzufinden. Aber eben nur ein Bild. Die echten Protonen liegen woanders. In den Atomen seiner eigenen Hand. Sie sind fast so alt wie die Welt.

Wie erkennt man etwas, das sich nie zeigen wird? Das Kind hat eine Antwort gefunden, auch wenn sie nicht vollständig ist. Man erkennt es an dem, was zurückkommt. Am Zug, am Druck, am Griff. An der Spur, die ein Zusammenstoß hinterlässt. So hat Rutherford den Kern gefunden, ohne ihn je zu sehen. Und so hat das Kind ihn gefühlt.

Wo nichts zurückkommt, bleibt eine Frage. Wie die Schwerkraft im Allerkleinsten wirkt. Was die Wolke ist, solange niemand nachsieht. Das Kind weiß jetzt mehr als am Abend. Und es weiß genauer, was niemand weiß. Mit jeder Antwort ist das Ungewusste nicht kleiner geworden. Nur deutlicher.

Es denkt an den Großvater. An den Satz, den er so oft gesagt hat. Auch solche, die nicht einfach zu entschlüsseln sind. Vielleicht, denkt das Kind, hat er nie gemeint, dass man sie alle entschlüsselt. Vielleicht hat er gemeint, dass man trotzdem fragt.

Es schaut zum Fenster. Hinter dem Apfelbaum ist es noch dunkel. In ein paar Stunden wird die Sonne aufgehen. Ihr Licht wird auf den Baum fallen und auf den Schreibtisch. Licht, das entsteht, weil in ihrem Inneren aus Wasserstoff Helium wird. Seine Energie war hunderttausend Jahre unterwegs, bis sie die Oberfläche erreichte. Ein bisschen länger als die flinken Neutrinos. Die fliegen auch jetzt durch die Scheibe. Durch die Nacht und durch die ganze Erde hindurch. Auch durch das Kind.

Es fühlt sie nicht. Aber es hat erfahren, dass sie da sind.

Was wir nicht wissen, ist mehr geworden. Wir fragen weiter.

[1]: Beugungsgrenze, auch Abbe-Grenze. Benannt nach Ernst Abbe, der sie 1873 beschrieb. Ein Lichtmikroskop kann keine Einzelheiten zeigen, die kleiner sind als etwa die halbe Wellenlänge des Lichts. Bei sichtbarem Licht sind das rund zweihundert Nanometer.

[2]: Protonenradius und Bohrscher Radius. Der Radius des Protons beträgt nach den Empfehlungen des Komitees CODATA aus dem Jahr 2018 rund null Komma vierundachtzig Billionstel Millimeter. Der Bohrsche Radius, benannt nach Niels Bohr, beträgt rund dreiundfünfzig Milliardstel Millimeter. Die Werte im Text sind aus diesen beiden Zahlen gerechnet.

[3]: Quantenfeldtheorie. Die Grundlage der heutigen Teilchenphysik. Sie beschreibt jedes Elementarteilchen als Anregung eines Feldes, das den ganzen Raum erfüllt. Jedes Elektron ist eine Anregung desselben Elektronenfeldes.

[4]: Rutherfordscher Streuversuch, auch Goldfolienversuch. Benannt nach Ernest Rutherford, der die Versuche anregte und 1911 deutete. Als Streuung bezeichnet die Physik die Ablenkung von Teilchen durch Zusammenstöße oder Kräfte.

[5]: Szintillation. Ein kurzer Lichtblitz, den ein Teilchen beim Auftreffen auf bestimmte Stoffe auslöst. Geiger und Marsden verwendeten einen Schirm aus Zinksulfid.

[6]: Elektronenptychographie. Ein Verfahren der Elektronenmikroskopie. Aus den Mustern, die gestreute Elektronen auf einem Detektor hinterlassen, berechnet ein Computer das Bild.

[7]: Wärmebewegung. Auch in einem festen Stoff stehen Atome nie still. Sie schwingen um ihre Plätze, und zwar umso stärker, je wärmer der Stoff ist.

[8]: Coulombkraft. Die Kraft, mit der elektrische Ladungen einander anziehen oder abstoßen. Benannt nach dem französischen Physiker Charles-Augustin de Coulomb.

[9]: Elektromagnetische Strahlung. Dazu gehören Licht, Radiowellen und Röntgenstrahlen. Jede elektrische Ladung, die beschleunigt wird, gibt solche Strahlung ab. Auch eine Kreisbahn ist eine beschleunigte Bewegung, weil sich die Richtung ständig ändert.

[10]: Bohrsches Atommodell. Von Niels Bohr 1913 vorgeschlagen. Es erlaubte dem Elektron nur bestimmte Bahnen mit festen Energien. Heute gilt es als überholt, liefert aber noch brauchbare Näherungen.

[11]: Unschärferelation. Von Werner Heisenberg 1927 veröffentlicht. Ort und Bewegung eines Teilchens lassen sich nicht zugleich beliebig genau bestimmen. Heisenberg veranschaulichte das zunächst mit einem Gedankenexperiment. Wer ein Elektron mit Licht orten will, stößt es dabei an und verändert seine Bewegung. Heute gilt diese Erklärung als unvollständig. Ein Teilchen besitzt auch ohne Messung nicht zugleich einen genauen Ort und eine genaue Bewegung.

[12]: Grundzustand und Nullpunktsenergie. Der Grundzustand ist der Zustand mit der niedrigsten Energie. Auch in ihm ruht das Elektron nicht. Es behält eine Bewegungsenergie, die sich nicht entfernen lässt. Sie heißt Nullpunktsenergie.

[13]: Orbital. Die Wolke, in der sich ein Elektron mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit aufhält. Die Physik spricht von Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Das Wort Orbital erinnert noch an die alte Vorstellung einer Umlaufbahn.

[14]: Wahrscheinlichkeitsdichte. Sie gibt an, wie wahrscheinlich das Elektron in einem sehr kleinen Raumstück anzutreffen ist. Davon zu unterscheiden ist die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Abstand vom Kern. Sie ist beim Bohrschen Radius am größten.

[15]: s-Zustände. Zustände des Elektrons, in denen die Wolke kugelförmig ist. Zu ihnen gehört der Grundzustand. Nur in diesen Zuständen reicht die Wolke bis in den Kern hinein.

[16]: Lamb-Verschiebung. Ein winziger Energieunterschied zwischen zwei Zuständen des Wasserstoffatoms, benannt nach Willis Lamb, der ihn 1947 erstmals zu messen versuchte. Er hängt unter anderem von der Größe des Protons ab.

[17]: Stabilität der Materie. So heißt das Problem in der Fachliteratur. Gemeint ist die Frage, warum gewöhnliche Materie nicht in sich zusammenfällt.

[18]: Pauli-Prinzip, auch Ausschlussprinzip. Der in Wien geborene Physiker Wolfgang Pauli formulierte es 1925 und erhielt dafür 1945 den Nobelpreis. Zwei Elektronen können sich nur dann dieselbe Wolke teilen, wenn sie sich in einer Eigenschaft namens Spin unterscheiden. Das Prinzip gilt für eine ganze Familie von Teilchen, die Fermionen. Dazu gehören auch Protonen, Neutronen und Quarks. Pauli selbst störte, dass er es nicht aus anderen Gesetzen herleiten konnte.

[19]: Lieb-Thirring-Ungleichung. Der Kern des Beweises von Lieb und Thirring. Sie verbindet die Unschärfe mit dem Pauli-Prinzip. Drängt man viele Elektronen auf engem Raum zusammen, wächst ihre Bewegungsenergie viel schneller als ihre Zahl. Diese Energie hält dem Zusammenfallen stand. Deshalb wächst die Energie gewöhnlicher Materie nur im gleichen Maß wie die Zahl ihrer Teilchen. Wäre es anders, würde schon das Zusammengießen zweier Gläser Wasser eine ungeheure Energie freisetzen.

[20]: Kernkraft. Die Anziehung zwischen Protonen und Neutronen im Kern. Fachleute messen ihre Reichweite in Femtometern. Ein Femtometer ist ein Billionstel Millimeter. Den Bereich, in dem sie abstoßend wird, nennt man harten Kern. Hideki Yukawa erklärte sie 1935 mit dem Austausch von Teilchen, die 1947 entdeckt und Pionen genannt wurden.

[21]: Nukleonen. Sammelname für Protonen und Neutronen, die Bausteine des Atomkerns. Dass die Kernkraft zwischen ihnen gleich wirkt, nennt die Physik Ladungsunabhängigkeit der Kernkraft.

[22]: Herkunft des Heliums. Helium entsteht auf drei Wegen. Der größte Teil im Universum entstand in den ersten Minuten nach dem Urknall. Weiteres Helium entsteht in Sternen durch Kernfusion. Auf der Erde stammt fast alles Helium aus dem Zerfall von Uran und Thorium in der Erdkruste. Es sammelt sich im Untergrund, oft zusammen mit Erdgas, aus dem es gewonnen wird.

[23]: Kernspaltung. Entdeckt im Dezember 1938 in Berlin. Otto Hahn und Fritz Straßmann beschossen Uran mit Neutronen und fanden dabei das viel leichtere Barium. Die in Wien geborene Physikerin Lise Meitner, die als Jüdin aus Deutschland hatte fliehen müssen, deutete das Ergebnis aus dem Exil gemeinsam mit ihrem Neffen Otto Frisch. Der Urankern war in zwei Teile zerbrochen. Den Nobelpreis erhielt 1944 allein Hahn.

[24]: Up-Quark und Down-Quark. Die beiden leichtesten der sechs bekannten Quarksorten. Ihre elektrischen Ladungen betragen plus zwei Drittel und minus ein Drittel der Elementarladung, also der Ladung eines Protons. Das Minus eines Down-Quarks ist also nur ein Drittel so groß wie das Minus eines Elektrons.

[25]: Farbladung. Die Ladung, auf die die starke Kernkraft wirkt. Die Theorie dieser Kraft heißt Quantenchromodynamik, nach dem griechischen Wort für Farbe.

[26]: Restwechselwirkung. Die Kernkraft zwischen Protonen und Neutronen gilt als Rest der starken Kernkraft zwischen den Quarks, die in ihnen gebunden sind.

[27]: Photonen. Die Teilchen des Lichts. Sie übertragen die elektromagnetische Kraft und haben keine Masse.

[28]: Gluonen. Die Überträger der starken Kernkraft. Es gibt acht verschiedene Arten. Weil sie selbst Farbladung tragen, wirken sie auch aufeinander.

[29]: Confinement, deutsch Einschluss. Das Gluonenfeld zwischen zwei Quarks bündelt sich zu einer schmalen Röhre, statt sich auszubreiten wie ein elektrisches Feld. Ein Antiquark ist das Gegenstück eines Quarks mit entgegengesetzter Ladung.

[30]: Quark-Gluon-Plasma. Der Zustand, in dem Quarks und Gluonen nicht in Protonen und Neutronen eingeschlossen sind. Er herrschte in den ersten Millionsteln einer Sekunde nach dem Urknall und lässt sich heute in Beschleunigern für kurze Zeit erzeugen, etwa am RHIC in Brookhaven oder am LHC des CERN.

[31]: Gitter-QCD. Ein Rechenverfahren, das die Quantenchromodynamik auf einem feinen Gitter von Raum- und Zeitpunkten auf Großrechnern löst. Die genannten Anteile stammen aus einer Arbeit von Yang und anderen aus dem Jahr 2018. Danach entfallen etwa zweiunddreißig Prozent auf die Bewegung der Quarks, sechsunddreißig Prozent auf das Gluonenfeld und dreiundzwanzig Prozent auf einen Effekt der Theorie, die sogenannte Spuranomalie. Ein kleiner Rest hängt mit den Quarkmassen zusammen.

[32]: Higgs-Feld. Vorhergesagt 1964, unter anderem von Peter Higgs. Sein Teilchen, das Higgs-Boson, wurde 2012 am CERN nachgewiesen. Photonen und Gluonen wechselwirken nicht mit dem Feld und bleiben masselos.

[33]: Seequarks. Paare aus Quark und Antiquark, die im Proton laufend entstehen und vergehen. Die drei Quarks, die das Proton ausmachen, heißen dagegen Valenzquarks.

[34]: Sigma. Ein statistisches Maß dafür, wie unwahrscheinlich es ist, dass ein Ergebnis bloßer Zufall ist. Je höher der Wert, desto sicherer der Befund. Die Arbeit erschien 2022 in der Zeitschrift Nature. Zum Vergleich, der Nachweis des Higgs-Bosons im Jahr 2012 erreichte fünf Sigma.

[35]: Proton-Proton-Kette. Die Folge von Kernreaktionen, mit der die Sonne den größten Teil ihrer Energie erzeugt. Sie verschmilzt Wasserstoff zu Helium. Der Vorgang heißt Kernfusion.

[36]: Massendefekt. Der Unterschied zwischen der Masse eines Kerns und der Summe der Massen seiner Bausteine. Die zugehörige Energie heißt Bindungsenergie. Beim Heliumkern beträgt sie rund achtundzwanzig Millionen Elektronvolt.

[37]: Roter Riese. In einigen Milliarden Jahren wird der Wasserstoff im Kern der Sonne knapp. Sie bläht sich dann zu einem roten Riesen auf. Ihr Kern wird so heiß, dass auch das Helium verschmilzt, zu Kohlenstoff und Sauerstoff.

[38]: Tunneleffekt. Ein Teilchen kann nach der Quantenphysik mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine Energiebarriere überwinden, für die seine Energie nach der klassischen Physik nicht ausreicht. Die Barriere aus elektrischer Abstoßung heißt Coulombbarriere.

[39]: Deuterium. Ein Kern aus einem Proton und einem Neutron, auch schwerer Wasserstoff genannt. Er ist der erste Schritt auf dem Weg zum Helium.

[40]: Positron. Das Antiteilchen des Elektrons. Trifft es auf ein Elektron, vergehen beide und hinterlassen Strahlung. In der Sonne geschieht das fast sofort.

[41]: Borexino. Ein Neutrinodetektor im unterirdischen Labor Gran Sasso in Italien. Die Ergebnisse zum ersten Schritt der Fusion erschienen 2014 in der Zeitschrift Nature.

[42]: Neutrinooszillation. Neutrinos gibt es in drei Arten. Unterwegs können sie sich von einer Art in eine andere verwandeln. Das ist nur möglich, wenn sie eine Masse haben. Takaaki Kajita und Arthur McDonald erhielten für diesen Nachweis 2015 den Nobelpreis. McDonald zeigte, dass Neutrinos aus der Sonne unterwegs nicht verschwinden, sondern verwandelt ankommen. Das Standardmodell hatte sie als masselos beschrieben.

[43]: Elektronvolt. Eine in der Teilchenphysik übliche Einheit für Energie und, über Einsteins Gleichung, auch für Masse. KATRIN bestimmte als Obergrenze für die Neutrinomasse weniger als ein halbes Elektronvolt. Die Ergebnisse erschienen 2025 in der Zeitschrift Science.

[44]: Flavour, deutsch Sorte. So heißt in der Physik die Art eines Quarks. Die schwache Kernkraft ist die einzige Kraft, die den Flavour eines Teilchens ändern kann.

[45]: Betazerfall. Die Umwandlung eines Neutrons in ein Proton unter Aussendung eines Elektrons und eines Antineutrinos. Bei der umgekehrten Verwandlung in der Sonne entstehen ein Positron und ein Neutrino.

[46]: W- und Z-Bosonen. Die Überträger der schwachen Kernkraft. Ihre Masse liegt bei achtzig bis einundneunzig Milliarden Elektronvolt. Sie leben weniger als eine Billionstel Billionstel Sekunde.

[47]: Cavendish-Experiment. Ein Versuch mit einer Drehwaage, mit dem Henry Cavendish 1798 die Anziehung zwischen Massen im Labor maß. Der Wiener Versuch ist eine verkleinerte Fassung davon. Er erschien 2021 in der Zeitschrift Nature unter der Leitung von Tobias Westphal, Hans Hepach, Jeremias Pfaff und Markus Aspelmeyer.

[48]: Allgemeine Relativitätstheorie. Einsteins Theorie der Schwerkraft. Masse krümmt Raum und Zeit, und andere Massen bewegen sich entlang dieser Krümmung.

[49]: Quantengravitation. Sammelbegriff für die gesuchte Theorie, die Schwerkraft nach den Regeln der Quantenphysik beschreibt.

[50]: Stringtheorie und Schleifenquantengravitation. Die Stringtheorie beschreibt Teilchen als Schwingungen winziger Fäden und verlangt zusätzliche Raumdimensionen. Die Schleifenquantengravitation geht von der Relativitätstheorie aus und sagt voraus, dass Raum und Zeit aus kleinsten Körnern bestehen.

[51]: Planck-Länge. Etwa eins Komma sechs mal zehn hoch minus fünfunddreißig Meter. Auf dieser Größenordnung erwarten die meisten Forschenden, dass Quanteneffekte der Schwerkraft sichtbar werden.

[52]: Messproblem. Die ungelöste Frage, wie aus den Wahrscheinlichkeiten der Quantenmechanik bei einer Messung ein einziges, bestimmtes Ergebnis wird.

[53]: Kopenhagener Deutung. Entwickelt in den Zwanzigerjahren vor allem von Niels Bohr und Werner Heisenberg. In der Umfrage von Nature wählten sie sechsunddreißig Prozent.

[54]: Viele-Welten-Deutung. Zurückgehend auf Hugh Everett. Nach ihr gibt es keinen Zusammenbruch der Wahrscheinlichkeiten bei der Messung.

[55]: Pilotwellentheorie, auch Bohmsche Mechanik. Nach ihr hat jedes Teilchen jederzeit einen bestimmten Ort. Die Welle bestimmt, wohin es sich bewegt.

[56]: Epistemische Deutungen, etwa der QBismus. Nach ihnen beschreibt der Quantenzustand nicht die Wirklichkeit selbst, sondern das Wissen oder die Erwartung eines Beobachters.